Родился 13 декабря 1967 года в Ленинграде.
В 1991 году окончил Ленинградский кораблестроительный институт по специальности «инженер-аэрогидромеханик». В 2001 году получил степень MBA.
В 1996-2003 гг. занимал руководящие посты в компаниях «Петербургский нефтяной терминал» и «Морской порт Санкт-Петербурга».
В 2003-2006 гг. возглавлял нефтехимическую компанию «СИБУР». На сегодняшний день Александр Дюков является заместителем председателя совета директоров ПАО «СИБУР Холдинг».
С 2006 года Александр Дюков возглавляет компанию «Газпром нефть» (в 2006-2008 годы в должности президента, с 2008 года по настоящий момент в качестве генерального директора и председателя правления). По итогам 2017 года «Газпром нефть» вошла в тройку крупнейших российских нефтяных компаний по объемам добычи нефти.
С 2008 по 2017 год Александр Дюков занимал пост президента ФК «Зенит». Под его руководством клуб трижды становился чемпионом России (в 2010, 2012 и 2015 гг.), дважды — обладателем Кубка России (в 2010 и 2016 гг.), а также стал обладателем Кубка UEFA и Суперкубка UEFA в 2008 году.
С 2014 года – член исполкома РФС, председатель комитета программ развития футбола. Принимал участие в разработке стратегии развития российского футбола до 2030 года.
С 2019 года – президент Российского футбольного союза. Избран на этот пост единогласным решением делегатов внеочередной выборной конференции РФС 22 февраля 2019 года.
С 2019 года является первым вице-председателем комитета национальных ассоциаций УЕФА.
С 2019 года – член Совета при президенте Российской Федерации по развитию физической культуры и спорта.
С 2021 года – член исполнительного комитета УЕФА.